Bonjour,
MOND c'est encore un postulat, c'est à dire une hypothèse indémontrable, tout comme la matière noire. On empile des postulats pour faire fonctionner un autre postulat, celui d'attraction universelle, jusqu'à ce qu'on puisse "expliquer" les mesures expérimentales. Ce n'est pas une façon satisfaisante de faire de la science.
Le problème est simple : les galaxies ne tournent pas comme le voudrait la théorie de l'attraction universelle de Newton. À ce problème il y a deux solutions possibles : la théorie doit être corrigée, ou bien la théorie est correcte et il existe un une substance, ou une force, dont on ignore tout mais qui fait le job.
Pour ma part je choisis la première solution pour une raison simple : l'accélération keplerienne de tout orbiteur est centripète tandis que l'accélération gravitationnelle de Newton, qui est sensée être celle de Kepler, est attractive. Il y a donc ici iatus.
En effet, de nombreux auteurs de la littérature (voir par exemple refs 1-7) ont décrit que la vitesse de tout orbiteur keplerien est l'addition de deux sous-vitesses, l'une de rotation, l'autre de translation, toutes deux uniformes. À l'évidence la dérivée d'une telle vitesse est une accélération centripète, car la dérivée d'une vitesse de translation constante est nulle. Or cette accélération est l'accélération gravitationnelle, et on montre d'ailleurs aisément (avec des maths de 1ère année) qu'elle possède bien la structure mathématique de l'accélération de Newton : a = - k/r3 r. Newton ne s'est donc pas trompé quant à la formule mathématique, mais son interprétation est fausse, il s'agit d'une accélération centripète et pas attractive.
Oui mais ça change quoi, me direz-vous peut être. Et bien pas mal de choses, entre autres, il faut parler de rotation universelle et pas d'attraction universelle, la pomme tombe de l'arbre sur une ellipse (très, très, très aplatie) et pas sur une droite, le principe d'équivalence d'Einstein ne peut pas être correct, et ... la cinématique keplerienne nous donne une solution à la rotation des galaxies, sans avoir besoin de poser aucun postulat d'aucune sorte.
Pour ceux que ça intéresse, plus de détails ici.
Cordialement
Références
1] David Derbes, Reinventing the wheel: Hodographic solutions to the Kepler problems. American Journal of Physics 69, 481 (2001).
2] Orbit information derived from its hodograph, J. B. Eades, Tech. Rep. TM X-63301,NASA (1968)
[3] W. R. Hamilton, The hodograph, or a new method of expressing in symbolic language the Newtonian law of attraction, Proc. R. Ir. Acad. III , 344353 (1845). orbits, Am. J.Phys. 43 , 579-589 (1975).
[4] H. Abelson, A. diSessa and L. Rudolph, Velocity space and the geometry of planetaryorbits, Am. J. Phys. 43 , 579-589 (1975).
[5] A. Gonzalez-Villanueva, H. N. Nunez-Yepez, and A. L. Salas-Brito, In veolcity space theKepler orbits are circular, Eur. J. Phys. 17 , 168-171 (1996).
[6] T. A. Apostolatos, Hodograph: A useful geometrical tool for solving some difficult problems in dynamics, Am. J. Phys. 71 , 261-266 (2003).
[7] E. I. Butikov, The velocity hodograph for an arbitrary keplerian motion, Eur. J. Phys.21 (2000) 1-10